Tolerance · Yield · Allocation

TOLSIM 公差良率分析

一維公差堆疊：算良率、找瓶頸、給出最省成本的公差建議

3 步驟找出可量產的公差

  1. 在左邊 A 區描述要控制的尺寸
    例如導熱墊壓縮量、軸承間隙。填規格上下限與目標良率。已先載入一個範例，可直接看結果。
  2. 列出堆疊零件
    每個影響這個尺寸的零件填一列：標稱、公差、方向（變大時關鍵尺寸變大選＋）。下方「尺寸鏈圖」會即時畫出零件怎麼疊成關鍵尺寸，改任何數字都會立即重算。
  3. 複製建議公差到 CAD
    看右邊綠框「建議採用的公差」：紅字是要改到圖面上的新公差。按「複製給 CAD／Excel」貼到圖面或 3D 軟體的公差欄。
A輸入／修改區在這裡填尺寸與公差，右邊結果會立即更新

1 要控制的尺寸

LSL／USL 可只填一邊（例如間隙只要求 ≥ 0）。目標良率用於第 4 步的公差建議。

2 堆疊零件

零件／尺寸標稱上公差 +下公差 − 方向分布影響係數Cp偏移 %收緊成本
欄位怎麼填？
  1. 方向：這個尺寸變大時，關鍵尺寸跟著變大選「＋」，變小選「−」。
  2. 上／下公差：填正數，可不對稱，例如 +0.10／−0.05。
  3. 係數（Sensitivity，靈敏度）：一般直線堆疊填 1；有槓桿或角度換算時填換算倍率。
  4. 分布：常態（一般量產加工）、均勻（不知道供應商製程時的保守假設）、三角（介於兩者之間）。
  5. Cp（製程能力）：1.00 表示公差剛好等於 ±3σ；供應商製程好可填 1.33。只對常態分布有效。
  6. 偏移 %：製程平均值偏離公差帶中心的程度，以半公差的百分比表示，可正可負。不知道時填 0；保守可填 20。
  7. 收緊成本：把這個零件公差收緊的相對難度或費用。都一樣就全填 1；模具件難改可填 5。

3 尺寸鏈圖

Dimension chain：零件怎麼一段一段疊成關鍵尺寸
增環（變大時關鍵尺寸變大） 減環（變大時關鍵尺寸變小） 瓶頸（影響最大） 封閉環＝關鍵尺寸

封閉環放大：規格 vs 公差堆疊範圍

進階：計算設定 抽樣數、亂數種子

固定種子時，同樣的輸入每次結果完全相同。修改任何欄位都會自動重算。

B分析結果區看良率、找瓶頸、拿到可以標在圖面上的公差
計算中… —
0%目前良率（蒙地卡羅）100%

照建議修改後 —

建議採用的公差 紅字＝要改到圖面上的新公差

零件標稱原公差建議 上公差建議 下公差上限尺寸下限尺寸變更

3 三種算法的結果

同一組輸入，三種業界常用算法
最壞情況 Worst Case — 所有零件同時落在極限。回答「有沒有可能組不起來」，但通常過度保守，也不告訴你該改哪個零件。
RSS 統計（均方根） — 假設各零件獨立、常態。製程偏心或非常態時會偏樂觀。
蒙地卡羅 Monte Carlo — 逐件模擬生產，可處理不對稱、偏移與非常態分布。

直方圖：綠色＝合格，紅色＝超出規格；虛線為 LSL／USL。

4 哪個零件影響最大

先改排名最前面的零件，效益最高

佔總變異比例

這個零件公差歸零，良率可提升多少

5 兩種方案的比較明細

方案 A：全部零件按同一比例收緊或放寬。方案 B：最低成本分配，依「成本 ∝ 收緊成本 ÷ 公差」的倒數成本模型，用拉格朗日乘數法分配，影響大又便宜的零件收最多。兩個方案的良率都以蒙地卡羅重新驗算。成本指數只用於比較方案，1.00 等於原設計，不是實際金額。

即時試算 What-if

試算良率（蒙地卡羅）—
試算成本指數—1.00＝原設計；大於 1 代表比原設計貴

候選組合探索

在每個零件「0～目前公差」之間隨機產生大量公差組合，保留關鍵尺寸 ±3σ 全部落在規格內的組合，依成本由低到高排序。適合想一次看到多種可行做法時使用。

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